Хутор Москва возник в начале 1920-х годов. По данным на 1926 год хутор состоял из 30 хозяйств. В годы Великой Отечественной войны в Москве располагался штаб Кубанского гвардейского казачьего кавалерийского корпуса и военный госпиталь. Весной-летом 1942 года хутор был занят немецкими войсками. После войны хутор являлся отделением совхоза имени К. Маркса. Последний раз отмечен в 1966 году под названием Терен-Кую в составе Ортатюбинского сельсовета. В переписи 1970-го года уже не учитывался. Все захороненные, в количестве 16 человек, служили в Кубанском кавалерийском корпусе 22 КП и погибли в боях вблизи хутора. Среди них:
1. Быстрянцев Сергей Васильевич, сержант
2. Курганский Павел Константинович, рядовой
3. Волкодав Николай Павлович, младший лейтенант
4. Рогалев Андрей Дмитриевич, лейтенант
5. Горохов Иван Лаврентьевич, подполковник
6. Калмыков Иван Алексеевич, старший лейтенант
7. Ткаченко Василий Семенович, рядовой
8. Лавриненко Иван Анисимович, лейтенант
9. Могилев Григорий Яковлевич, рядовой
10. Базиев Ивад Туямович, полит. руководитель
11. Голованов Семен Игрантьевич, рядовой
12. Антонов Василий Иванович, партизан
13. Антошин Алексей Кузьмич, сержант
14. Мелькумов Рубен Нерсесович, рядовой
15. Дмитрашенко Петр Яковлевич, рядовой
16. Чернов Илья Моисеевич, рядовой.
44.189663, 45.314676
